三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函(hán)数的。

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　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗在(zài)高(gāo)二年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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